Comprendiendo las ondas de sonido y las formas de onda

Las ondas son la base de cualquier sonido, por lo tanto, la base de la síntesis. En cualquier sintetizador, el oscilador es el módulo encargado de generar ondas repetitivas desde cero, a varias amplitudes y frecuencias, que luego serán alteradas a través de otros procesos de síntesis.

Existen formas de onda prácticamente infinitas, aunque aquí cubriremos las más comunes. La mayoría de los sintetizadores usan las formas básicas como ondas sinusoidales, cuadradas, triangulares y de sierra (las cuales trataré más adelante), pero algunos de ellos brindan acceso a todo tipo de formas de onda (esto es especialmente cierto cuando se trata de sintetizadores de wavetable; por ejemplo, Serum incluso te permite importar cualquier imagen y creará formas de onda personalizadas a partir de ella).

Cada forma de onda tiene características diferentes en su sonido, y saber cómo suenan será extremadamente útil al elegir una forma de onda específica como punto de partida; seleccionar la forma de onda correcta te permitirá lograr el carácter fundamental del sonido que estás buscando. Así que vamos a presentar una explicación de la ciencia detrás de cada una de ellas en este breve tutorial.

¿Qué es una onda?

Técnicamente, la definición de una onda es que es un gráfico construido por puntos que suben y bajan alrededor de un punto de equilibrio como aquí:

Sine wave pink drawing

Onda sinusoidal, la cual explicaré más adelante. La línea negra es el punto de equilibrio.

En este gráfico, el eje "x" representa tiempo y el eje vertical "y" representa amplitud (que, no técnicamente hablando, es igual a volumen). Esto se llama una representación en el dominio del tiempo del audio: representa el movimiento a lo largo del tiempo.

Cuando una onda se presenta en el mundo físico, por ejemplo a través de los altavoces, se traduce en sonido (sonido es, básicamente, partículas de aire que se mueven hacia adelante y hacia atrás muy rápido). Sin una forma de onda, no obtendrías ningún sonido.

Nota: aunque representamos formas de onda en nuestras pantallas como si subieran y bajaran, en el espacio físico, para generar sonido, las partículas de aire realmente se mueven hacia adelante y hacia atrás (son ondas longitudinales); piensa en cómo tus altavoces empujan el aire, por ejemplo. Si tocas música lo suficientemente fuerte, verás los conos del parlante moviéndose, especialmente junto con la línea de bajo. Recuerda que el sonido siempre requiere y necesita un medio para viajar, y que normalmente es el aire.

Pero, en música, ¿cómo se produce el sonido?

En síntesis de sonido, las ondas sonoras son creadas por un oscilador. Ten en cuenta que este es el generador de ondas del sintetizador y crea ondas perfectas, como la onda sinusoidal mostrada anteriormente, lo cual es imposible de encontrar en el mundo analógico real (por ejemplo, una cuerda de guitarra nunca producirá la misma onda cada vez que la toques; siempre habrá cambios, cambios extremadamente pequeños que no notarás).

Ahora veamos amplitud y frecuencia, que son las características más fundamentales de una onda de sonido.

Amplitud

La amplitud determina cuánto se moverá la onda desde el punto de equilibrio. Es un valor entre 0 (silencio) y 1 (desplazamiento máximo). Es una medida bipolar, lo que significa que puede ir a +1 y -1.

Como dije antes, la amplitud es similar al volumen. La diferencia es que el volumen se basa en la percepción humana, mientras que la amplitud es un valor establecido.

Cuando lo transponemos al espacio físico, cuanto mayor sea la amplitud, más partículas de aire serán movidas, por ejemplo, por tus altavoces.

Sine wave amplitude pink drawing

Frecuencia

La frecuencia de una onda es básicamente la velocidad a la que se mueve hacia adelante y hacia atrás; cuán rápido será su movimiento.

Todas las ondas consisten en una serie continua de ciclos o períodos. Por ejemplo, en la imagen anterior, la onda sinusoidal completó un ciclo o período (se hacia adelante y hacia atrás una sola vez, terminando en el punto de equilibrio: es un patrón constante). Entonces, la frecuencia es cuántos períodos completa la onda en un segundo. 

Sound wave cycle or period

Mientras que el ciclo o período (T) se mide en segundos (por ejemplo, una onda tarda 0,2 segundos en completar un solo ciclo) la frecuencia (f) se mide en hercios o Hertz (Hz), que es igual a 1/s o s–1. Esto significa que si tenemos una señal con una frecuencia de 20 Hz, esa onda se mueve hacia adelante y hacia atrás 20 veces por segundo. Decimos que la frecuencia de una onda es igual al inverso de su ciclo o período (si = 0.2 s entonces f = 1/0.2 Hz = 5 Hz ).

La frecuencia está relacionada con el tono de un sonido: cuanto mayor es la frecuencia, mayor es el tono. Lo mismo que con la amplitud y el volumen, la frecuencia y el tono difieren en el hecho de que el tono está relacionado con la percepción humana, mientras que la frecuencia es un valor medible.

Es una regla general que los humanos pueden escuchar cualquier sonido entre 20 Hz y 20,000 Hz. Sin embargo, es probable que no escuches una frecuencia de 20 Hz en casi ninguna situación (lo sentirías, por ejemplo, en un concierto, donde todo su cuerpo vibra), por lo que 30 Hz es probablemente un límite más realista. Por otro lado, probablemente no podrás escuchar una frecuencia de 20,000 Hz, ya que los humanos, a medida que envejecemos, perdemos nuestra percepción de las frecuencias más altas.

Each note on, for example, a piano or a guitar, has a specific frequency. For instance, A4 — whose frequency is, in fact, used as a reference for tuning all the other notes — vibrates at a frequency of 440 Hz. Additionally, when we duplicate the frequency, we also get a note that is an octave higher: in this case, we get A5, which vibrates at a frequency of 880 Hz.

Frequencies of the different music notes in a piano

Dato curioso: la nota más baja de algunos órganos de iglesia es un Do (C) que tiene una frecuencia de alrededor de 16 Hz, ¡lo que significa que no podemos escuchar su frecuencia fundamental!

Ten en cuenta que las formas de onda producidas por los sintetizadores son periódicas, lo que significa que sus períodos se repiten perfectamente para producir un tono constante. Esto difiere de la generación del sonido de instrumentos orgánicos ya que, como expliqué anteriormente, cada período de estos variará, a pesar de que son variaciones increíblemente pequeñas.

Visualizar ondas

Hay dos formas principales de visualizar formas de onda: el analizador de espectro y el osciloscopio. Hay algunos programas gratuitos que puedes descargar para cada uno de ellos.

El analizador de espectro describe las frecuencias en el eje x (puede haber múltiples ondas de sonido con diferentes frecuencias reproduciéndose al mismo tiempo) y la amplitud en el eje y.

El analizador de espectro que recomiendo es SPAN de Voxengo que es un plugin gratis que, además de tener un excelente analizador de espectro (lo cual puedes encontrar en casi cualquier plugin de ecualización), proporciona más información, como la correlación de fase y la medición RMS, y también te permite aislar ciertas frecuencias cuando escuchas en el contexto de una canción o instrumento.

Así es como se ve una onda sinusoidal con una frecuencia de 440 Hz en SPAN:

440 Hz Sine Wave frequency spectrum

Y así es como se ve una sine wave de 440 Hz y otra de 880 Hz:

440 Hz and 880 Hz Sine Waves frequency spectrum

En segundo lugar, tenemos el osciloscopio. Esta herramienta muestra el desplazamiento de la forma de onda (el movimiento) en función del tiempo. En este caso, el eje x es el tiempo, mientras que el eje y es la señal misma.

Puedes conseguir el osciloscopio s(M)exoscope de Smartelectronix, que también es gratuito pero a su vez extremadamente útil para visualizar formas de onda y también detectar problemas de fase.

Así es como se ve una onda sinusoidal en s(M)exoscope:

sine wave oscilloscope

La onda sinusoidal

La onda sinusoidal es la más simple de todas las ondas. Como veremos más adelante, es la "madre" de todas ellas, ya que todas las demás ondas están formadas por una combinación de ondas sinusoidales de diferentes frecuencias (armónicos). Incluso se describe mediante una ecuación trigonométrica llamada función sinusoidal. Esta fórmula describe su movimiento a través del tiempo.

Se ve y suena simple ya que solo tiene una frecuencia. Puedes ver cómo se ve en las imágenes que mostré anteriormente. Escuchémosla en vivo:

La onda sinusoidal se reproduce a una frecuencia de 440 Hz; es decir, A4

En el diseño de sonido, las ondas sinusoidales a menudo se usan para crear sonidos de sub-bajos. Esto se debe a que no hay mucho detalle en las frecuencias más bajas, por lo tanto, una onda simple como una onda sinusoidal se ajusta perfectamente a este papel. Así es como suena un sub-bajo: tendrás que escuchar esto en un par de auriculares o con un par de altavoces de alta gama, ya que algunos sistemas de sonido baratos no reproducen estas frecuencias tan bajas.

La onda sinusoidal se reproduce a una frecuencia de 49 Hz; es decir, G1

Armónicos

Antes de pasar a las formas de onda más complejas, tenemos que parar para explicar armónicos.

Como dije antes, todas las formas de onda están formadas por la adición de ondas sinusoidales de frecuencias más altas. Estas ondas sinusoidales superiores son los armónicos o sobre tonos.

Cada forma de onda tiene una frecuencia fundamental (que es, tomando como ejemplo la voz de un cantante, la frecuencia con la que "cantamos": en otras palabras, conforma el tono) o primer armónico, seguido de un montón de frecuencias más altas o Armónicos que son múltiplos de la fundamental. Estos armónicos superiores no determinan el tono, sino que determinan el timbre del sonido

Por ejemplo, si tocamos un La 4 (A4) a una frecuencia de 440 Hz, el segundo armónico sería 880 Hz, el tercero sería 1320 Hz, y así sucesivamente.

Nota: la diferencia entre un armónico y un sobretono es que la frecuencia fundamental en realidad es un armónico, mientras que no es un sobretono. Por lo tanto, el segundo armónico mencionado anteriormente puede llamarse primer sobretono, el tercer armónico sería el segundo sobretono, y así sucesivamente.

Visualizados en SPAN, los armónicos se ven así:

harmonics in frequency spectrum

Esta es una onda triangular visualizada a través de SPAN. Explicaré esta forma de onda más adelante.

Ahora podemos pasar a otros tipos de formas de onda básicas, donde la diferencia entre cada una de ellas es la combinación de estos armónicos superiores. 

La Onda Cuadrada

Square wave in an oscilloscope

La onda cuadrada, como todas las formas de onda, se mueve hacia adelante y hacia atrás. Lo que la hace especial es que salta entre los valores más altos y más bajos, sin punto medio. Nota: en realidad, sí que hay puntos medios en el medio, ya que saltar instantáneamente entre dos valores es físicamente imposible: las moléculas de aire no pueden teletransportarse. Es por eso que no es posible crear o incluso escuchar una onda cuadrada perfecta, pero lo que escucha son aproximaciones casi exactas. 

Esta forma produce solo armónicos impares. Esto significa que, por ejemplo, si tocamos un La 3 (A3) que tiene una frecuencia de 220 Hz, los armónicos serían: 660 Hz (tercer armónico), 1100 Hz (quinto armónico), 1520 Hz (séptimo armónico) y así sucesivamente. Además, la amplitud de un armónico dado es igual al inverso de su número de armónico. Entonces, el tercer armónico tendría una amplitud de 1/3, el quinto tendría 1/5, y así sucesivamente:

Square wave frequency spectrum

En este ejemplo, estamos tomando una onda cuadrada que oscila a una frecuencia de 1 Hz. Puedes usar una calculadora para obtener los armónicos.

Es un sonido muy "brillante". Es el sonido típico de 8-bit (las viejas bandas sonoras de Nintendo fueron hechas casi en su totalidad por ondas cuadradas). En la música moderna, también se usan para crear bajos distorsionados (al final, una onda cuadrada es una versión distorsionada de la sinusoidal)

Así es como se ve en SPAN:

Square wave in SPAN

Y así es como suena una onda cuadrada a 220 Hz (A3):  

También hay variaciones de la onda cuadrada que se pueden conseguir a través del pulse width. Esto controla la simetría o el espacio entre los dos "cuadrados" de una onda. Este efecto produce un legumbres ola, que se ve así:

Square Wave in an oscilloscope

Esta pequeña variación de la onda marca una gran diferencia en el sonido: lo hace sentir más como Nintendo:

La Onda Triangular

Triangle Wave in an oscilloscope

La onda triangular parece una mezcla entre el cuadrado y la onda sinusoidal; y también suena así.

Tal como la onda cuadrada, la triangular solo tiene armónicos impares. La diferencia es que estos se desvanecen más rápido que el cuadrado. Parece como si aplicáramos un filtro de paso bajo a una onda cuadrada.

En este caso, la amplitud de un armónico dado es igual al cuadrado de su número armónico. Tomando nuevamente el ejemplo de una onda triangular a una frecuencia de 220 Hz, el tercer armónico (660 Hz) tendrá una amplitud de alrededor de 0.1 (1/3 ^ 2), el quinto armónico tendrá una amplitud de 0.04 (1/5 ^ 2), y así sucesivamente.

Triangle wave frequency spectrum

En este ejemplo, estamos tomando una onda triangular que oscila a una frecuencia de 1 Hz

Esta forma de onda suena muy bien en frecuencias más bajas, por lo tanto, se usa comúnmente para crear líneas de bajo, pero también suena bastante bien en la línea de melodía principal de una canción. También se usan a menudo para la síntesis con frecuencia modulada, debido a su forma simple.

Así es como se ve una onda triangular en SPAN:

Triangle Wave in SPAN

Y así es como suena una onda triangular a una frecuencia de 220 Hz (A4):

La Onda de Sierra

Saw wave in an oscilloscope

La onda de sierra o de diente de sierra es la forma de onda "más completa" ya que contiene todos los armónicos (tanto pares como impares), lo que significa que es la más compleja de estas cuatro formas básicas. Suena muy brillante, incluso más que la cuadrada.

Al igual que la onda cuadrada, la amplitud de un armónico dado es igual a la inversa de su número armónico. Por lo tanto, el segundo armónico tendrá una amplitud de 1/2, el tercero tendrá una amplitud de 1/3, y así sucesivamente.

Saw wave frequency spectrum

Esta onda es a menudo la que elegirás cuando hagas síntesis sustractiva porque, debido a su riqueza en términos de armónicos, tienes mucho para sustraer.

The saw wave is used in almost every kind of electronic instrument, although it’s not very common on sub-bass sounds. Its texture is somehow similar to a trumpet. One of its most famous uses is to create a supersaw lead, which consists of layering several saw waves (around 16), each of them slightly detuned (this process is made with the unison tool, which you can find in most synthesizers).

Este sonido se popularizó alrededor de 2014 con el surgimiento de la casa grande, por artistas como Dimitri Vegas y Like Mike o Ummet Ozcan.

Así es como se ve una onda de sierra en SPAN:

Saw wave in span

Y así es como suena una onda de sierra a 220 Hz:

Ruido

White noise in an oscilloscope

El ruido no es una forma de onda, sino una opción para la generación de sonido que tienen la mayoría de los sintetizadores. Es un oscilador que produce ondas aleatorias.

Como se genera completamente al azar, no tiene consistencia. Por lo tanto, no tiene armónicos ni frecuencia/tono. Además, este sonido cubrirá todo el espectro de frecuencia, a menos que le des forma mediante el uso de filtros.

Hay varios tipos de ruido. El que se muestra a continuación se llama ruido blanco. También hay, por ejemplo, lo que se llama ruido rosa, que es lo mismo que el ruido blanco, con la diferencia de que la amplitud será la misma para cada frecuencia a lo largo del espectro.

Así es como el ruido blanco se ve en SPAN:

white noise in SPAN

Y así es como suena:

En la producción musical, el ruido es comúnmente es filtrado usando un filtro High-Pass para llenar las frecuencias más altas de la canción, lo cual crea mucha más energía. Por lo general, no lo usarás en las frecuencias bajas porque, como dije antes, no hay mucha definición allí, por lo que no querrás un desorden tan caótico en esas frecuencias (aunque a veces se usa allí para crear algunos efectos como sonidos de viento o explosiones).

Estas son las formas de onda más básicas que encontrarás en casi cualquier sintetizador y son la base de casi todos los sonidos. Ahora que conoces los conceptos básicos de las formas de onda, y para finalizar este artículo, veamos dos conceptos que considero esenciales para comprender: la fase y las voces.

Fase

La fase de una onda es básicamente, musicalmente hablando, en qué punto comienza su período cuando apretas la tecla en tu teclado MIDI. En otras palabras, es cuánto la "empujamos" hacia atrás o hacia adelante, y se mide en grados.

La mayoría de los sintetizadores te permitirán elegir cuál será este punto. Algunos de ellos, como Serum, te permiten aleatorizar este punto para evitar problemas.

Conocer este concepto es clave porque, si reproducimos dos formas de onda iguales en una fase exactamente opuesta, se cancelarán entre sí cuando se sumen. Este efecto se conoce como cancelación de fase, y se basa en el hecho de que 1 + (-1) es igual a 0. 

phase cancellation drawing explanation

Voces

El voicing entra en juego cuando tocas más de una nota en tu teclado al mismo tiempo. Esto significa que estás agregando ondas una encima de la otra. Por ejemplo, observa estas dos ondas sinusoidales de diferentes frecuencias, que cuando se combinan, crean una forma de onda mucho más compleja.

Wave addition pink stikeys

Esto puede parecer bastante simple, pero recuerda que estamos usando ondas sinusoidales (la forma de onda más básica), y solo dos de ellas.

Imagina lo que puedes crear si combinas más de dos ondas (en canciones totalmente terminadas hay toneladas de ellas sonando al mismo tiempo) y si utilizas formas de onda más complejas, como el cuadrado o la sierra. De esa manera, tienes infinitas posibilidades sobre lo que puedes crear combinando ondas.

Conclusión

Las formas de onda son señales que, cuando se traducen al mundo físico real, mueven las partículas de aire para producir un sonido audible.

La onda sinusoidal es la forma de onda más básica pero más importante. Cada sonido musical (y, básicamente, cada sonido en el universo) está compuesto por toneladas de ondas sinusoidales de diferentes frecuencias agregadas una encima de la otra. Incluso otras formas de onda básicas consisten en muchos armónicos que al mismo tiempo son ondas sinusoidales.

Si eres un diseñador de sonido, es importante entender cómo suena cada onda para elegir la correcta al sintetizar un sonido.

Hay ondas mucho más complejas (como la forma de onda de campana o las ácidas) que cubriremos en otros artículos. Pero, como siempre, también son creadas mediante la adición de ondas sinusoidales.

Si deseas obtener más información sobre el diseño de sonido, puedes leer nuestro artículo sobre los conceptos básicos de síntesis y diseño de sonido., donde analizamos los conceptos más importantes de este mundo de la síntesis (¡e incluso tenemos un artículo dedicado para cada uno de ellos!).

Finalmente, espero que este artículo te haya dado una mejor idea sobre la física y las matemáticas de las ondas de sonido, especialmente para el diseño de sonido.